CAPÍTULO 4: PORCENTAJES

¿QUÉ ES UN PORCENTAJE?

Se llama tanto por ciento o porcentaje de un número a una o varias de las cien partes en que se puede dividir dicho número, es decir, una o varias centésimas de un número.

Es una forma de expresar un número como una fracción de 100. Es denotado a menudo utilizando el signo de porcentaje: %.

Ejemplo:
El 25% de 100, indica que de cada 100 unidades se han tomado 25. Entonces el 25% de 100 es 25.

EXPRESIÓN DECIMAL DE UNA FRACCIÓN

Expresión Decimal de una Fracción
Las fracciones también se pueden expresar en forma decimal.
Para hallar la expresión decimal de una fracción:
Dividir el numerador de la fracción entre el denominador de la misma.
Ejemplo:
Calcular la expresión decimal de la fracción 2/5.
Dividimos:
2 entre 5 y obtenemos 0.4.
La expresión decimal de 2/5 es 0.4.

Expresar un Porcentaje como Fracción
Las fracciones y los porcentajes están relacionados entre si.
Para expresar un porcentaje como fracción:
Dividir el porcentaje entre 100.
Simplificar la fracción.
Ejemplo:
Expresar en forma de fracción el porcentaje 35%.
Dividimos 35/100.
Simplificando obtenemos: 7/20.
Es decir 35% es igual a siete veinteavos.

Expresar una Fracción como Porcentaje
Para expresar una fracción como porcentaje:
Hallar la expresión decimal de la fracción.
Multiplicar el resultado por 100.
Ejemplo:
Expresar en forma de porcentaje la fracción 3/4.
Dividimos 3/4 y obtenemos 0.75.
Multiplicamos 0.75 * 100 y obtenemos 75%.
Es decir la fracción 3/4 es igual a decir 75%.

Problemas Básicos Sobre Tanto por Ciento
Hallar el Tanto por Ciento de una Cantidad.
Ejemplo:
Calcular el 43% de 5,800.
Decimos que: 5,800 es el 100%.
Entonces:
5,800 100%
X 12%
Resolvemos:
X = (5800 * 12%) / 100% y obtenemos 2,494.

Hallar un Número cuando se conoce un tanto por ciento de él.
Ejemplo:
¿De qué número es 46 el 23%?.
Decimos que: 46 es el 23%.
Entonces:
46 23%
X 100%
Resolvemos:
X = (46 * 10%) / 23% y obtenemos 200.

Dados dos Números, hallar que tanto por ciento es uno del otro.
Ejemplo:
¿Qué % de 8,400 es 2,940?.
Decimos que: 8400 es el 100%.
Entonces:
8,400 100%
2,940 X
Resolvemos:
X = (2940 * 100%) / 8400 y obtenemos 35%.

Casos Especiales
Tanto por Ciento más.
Se trata de hallar un número sabiendo el porcentaje que otro número es más que él.
Ejemplo:
¿De qué número es 265 el 6% más?.
Decimos que: 265 es el 106%.
Entonces:
265 106%
X 100%
Resolvemos:
X = (265 * 100%) / 106% y obtenemos 250.

Tanto por Ciento menos.
Se trata de hallar un número conociendo el tanto por ciento que otro número es menos que él.
Ejemplo:
¿De qué número es 168 el 4% menos?.
Decimos que: 168 es el 96%.
Entonces:
168 96%
X 100%
Resolvemos:
X = (168 * 100%) / 96% y obtenemos 175.

EJERCICIOS PROPUESTOS

EJERCICIO 1

PROBLEMAS PROPUESTOS

PROBLEMA 1

En un restaurante de Lima un menú cuesta S/. 8,50 y tiene una rebaja del 5%. ¿Cuánto dinero representa la rebaja?.

PROBLEMA 2

En un restaurante de Lima, un chef de cocina solicita un préstamo de S/. 2,800 soles. Si le rebajan el 8% de su deuda. ¿Cuánto le restará aún por pagar?.